극좌표 곡선 길이1 극좌표계에서 곡선의 길이와 넓이 미적분을 배우며 직교좌표계에서 곡선의 길이와 넓이를 구하는 방법에 대해 알게 되었는데요. 극좌표계에서는 이를 어떻게 구하는지가 궁금해져 이를 알아보게 되었습니다.극좌표계에서 곡선의 길이먼저, 극좌표계에서 곡선의 길이를 구하는 방법을 알아보도록 하겠습니다. 직교좌표계에서 곡선의 길이를 구하는 방식은 다음과 같습니다.$$ l = \int_{a}^{b} \sqrt{(\frac{dx}{dt})^2 + (\frac{dy}{dt})^2} \, dt $$$$ = \int_{a}^{b} \sqrt{1+(f'(x))^2}dx $$ 극좌표계에서도 $ x $와 $ y $ 성분을 구해 위 식에 대입하여 곡선의 길이를 구해볼 것입니다. 극좌표계에서 $ x $,$ y $는 다음과 같습니다.$$ x = rcos\,\theta,\q.. 2024. 7. 21. 이전 1 다음
