전체 글29 렌즈 방정식, 렌즈 제작자 공식, 가우스 결상식 유도 이번엔 2학기 세특 시즌이 돌아왔습니다. 2학기 내내 안 쓰다가 이제 와서 쓰려하니 현타가 좀 와서 앞으로는 좀 열심히 써봐야겠네요. (이래놓고 안 쓸 예정) 이번에 공부할 것은 렌즈 방정식과 렌즈 제작자 공식, 가우스 결상식입니다. 이번에 파동광학 부분에 대해 공부하며 렌즈 방정식과 렌즈 제작자 공식 두 가지 식에 대해 배웠는데, 두 식을 모두 유도해볼 생각입니다. 가우스 결상식은 렌즈 제작자 공식을 유도하는데 필요해서 유도해볼겁니다.1. 렌즈 방정식 :$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} $$ 우선 유도가 더 쉬운 렌즈 방정식부터 유도해보도록 하겠습니다. 먼저, 이런 식으로 렌즈가 하나 있다고 가정해보겠습니다. 이때, $ tan \,\alpha = \frac{h.. 2024. 12. 5. 맥스웰 방정식(Maxwell's equations) 유도 - (2) 가우스 자기 법칙(Gauss's Law for Magnetism) 2024.09.18 - [물리학/전자기학] - 맥스웰 방정식(Maxwell's equations) 유도 - (1) 가우스 법칙(Gauss's Law) 맥스웰 방정식(Maxwell's equations) 유도 - (1) 가우스 법칙(Gauss's Law)오랜만에 써보는 티스토리네요. 이번엔 물리 세특을 위해 진행했던 맥스웰 방정식 유도를 해보겠습니다. 사실 가우스 법칙 증명은 수업시간에 배웠고 자기 가우스 법칙 증명이 궁금해서 친구(olzl07.tistory.com오늘은 저번에 진행한 가우스 법칙 증명에 이어 가우스 자기 법칙을 유도해보겠습니다.가우스 자기 법칙은 다음과 같습니다.$$ \oint\vec{B}\cdot d\vec{A}\,=\,0 $$이 식을 증명하기 위해서는 원통좌표계를 사용할 것입니다. 원.. 2024. 9. 19. 맥스웰 방정식(Maxwell's equations) 유도 - (1) 가우스 법칙(Gauss's Law) 오랜만에 써보는 티스토리네요. 이번엔 물리 세특을 위해 진행했던 맥스웰 방정식 유도를 해보겠습니다. 사실 가우스 법칙 증명은 수업시간에 배웠고 자기 가우스 법칙 증명이 궁금해서 친구(에게 거의 외주를 맡겨놓고)랑 같이 하긴 했지만 뭐 진행하긴 했으니까요;; (+ 앙페르 법칙 증명은 얽혀있는 게 많아 아직 하지도 않았습니다) 그래서 오늘은 일단 가우스 법칙 증명부터 해보겠습니다.맥스웰 방정식이란?먼저, 맥스웰 방정식이 뭔지부터 알아보겠습니다. 맥스웰 방정식은 전자기학에서 전기장과 자기장에 관한 4개의 방정식을 의미하며, 1865년에 제임스 클러크 맥스웰이 유도하였습니다. 단 4개의 방정식으로 전자기학의 모든 걸 설명할 수 있는 아름다운 방정식이라고 많이들 하며, 식의 형태는 적분형과 미분형으로 나누어집니다.. 2024. 9. 18. 틱택토 강화학습 (Tik-Tak-Toe RL) - [심화 탐구] 2024.07.09 - [프로그래밍/강화학습 (RL)] - 틱택토 강화학습 (Tik-Tak-Toe RL) - [정보과학융합탐구 - 7월 과제] 틱택토 강화학습 (Tik-Tak-Toe RL) - [정보과학융합탐구 - 7월 과제]드디어 3월부터 달려온 대장정이 끝나갑니다. 이번 달에는 3월부터 6월까지의 내용을 다 정리하고, 연구의 부족분을 채워보도록 하겠습니다. 문제 인식 저는 어렸을 때부터 게임을 만드는 활동olzl07.tistory.com 저번 7월 과제를 끝으로 더 이상 정융탐 과제를 할 필요는 없지만 저번에 시간이 없었어서 연구를 좀 찝찝하게 끝내기도 했고, (쓸데없이 제가 꼭 분석해보겠다고 해서) 추가적으로 확인해볼 사항들이 좀 있었기에 기존 연구를 좀 수정하고 분석해보는 시간을 가져보았습니다. .. 2024. 8. 12. 극좌표계에서 곡선의 길이와 넓이 미적분을 배우며 직교좌표계에서 곡선의 길이와 넓이를 구하는 방법에 대해 알게 되었는데요. 극좌표계에서는 이를 어떻게 구하는지가 궁금해져 이를 알아보게 되었습니다.극좌표계에서 곡선의 길이먼저, 극좌표계에서 곡선의 길이를 구하는 방법을 알아보도록 하겠습니다. 직교좌표계에서 곡선의 길이를 구하는 방식은 다음과 같습니다.$$ l = \int_{a}^{b} \sqrt{(\frac{dx}{dt})^2 + (\frac{dy}{dt})^2} \, dt $$$$ = \int_{a}^{b} \sqrt{1+(f'(x))^2}dx $$ 극좌표계에서도 $ x $와 $ y $ 성분을 구해 위 식에 대입하여 곡선의 길이를 구해볼 것입니다. 극좌표계에서 $ x $,$ y $는 다음과 같습니다.$$ x = rcos\,\theta,\q.. 2024. 7. 21. 일계 선형미분방정식 2024.07.20 - [수학] - 미분방정식 미분방정식오늘은 미분방정식이 무엇인가에 대해 알아보겠습니다. 미분방정식을 수학이나 물리 등(심지어 화학에서도)에서 정말 많이 사용하기 때문에 이게 뭔지에 대해 간단히 알아보고, 미분방정식의 olzl07.tistory.com지난번엔 미분방정식에 대해 기초적인 이해와 변수분리법을 통한 미분방정식의 풀이에 대해 공부해봤습니다. 이번 시간에는 일계 선형미분방정식의 풀이법에 대해 알아보고 풀이법의 유도를 해보겠습니다.일계 선형미분방정식이란?우선 선형미분방정식이 무엇인지부터 알아봅시다. 선형미분방정식의 정의는 y가 x에 대한 함수일 때, y의 n차미분항들과 스칼라가 선형결합된 형태의 꼴을 의미합니다. 말로만 하면 뭔 헛소리인가 싶으나 수식으로 표현해보면 다음과 같이 나.. 2024. 7. 20. 이전 1 2 3 4 5 다음
